内容简介
本研究旨在开发新型高效且稳定的数值算法，以求解特定类型的偏微分方程，突破现有数值方法的局限性，提升数值解的精度、计算效率与稳定性。理论上，为偏微分数值分析理论体系增添新的算法与理论成果，深化对数值方法收敛性、稳定性等特性的理解；实践中，为材料科学等领域的实际工程问题提供更精准、高效的数值模拟解决方案，助力相关领域技术革新与发展。
目录
目 录第 １ 章 绪 论 /１１.１ 研究背景 /１１.１.１ ＭＨＤ模型及其耦合模型 /１１.１.２ 变密度 Ｅｒｉｃｋｓｅｎ－Ｌｅｓｌｉｅ模型/４１.２ 研究方法 /５１.２.１ 压力校正法 /６１.２.２ Ｇａｕｇｅ－Ｕｚａｗａ法/６１.２.３ 标量辅助变量法/６１.２.４ 球面约束保持法 /７１.３ 研究内容 /７１.４ 前期准备 /９第 ２ 章 不可压ＭＨＤ方程二阶半离散稳定化格式的最优误差估计 /１１２.１ 数值格式及其稳定性/１１
作者简介
王旦霞，博士,教授,主讲课程有:高等数学,线性代数,复变函数,概率论与数理统计。研究方向:偏微分方程的理论和数值解：科研相关成果已发表在“Applied Numerical Mathematics”、“Journal of computational and applied mathematics”等期刊，近五年发表Sci论文及中文核心论文近50篇，近五年本人主持了2项山西省自然科学基金；主持了1项山西省归国留学人员项目；主持了2项教改项目，以第一参与人参与了2项国家自然科学基金面上项目和1项国家青年基金。课程建设方面成果： 2019 年获批了省级精品共享课程《复变函数（线上）》建设课程，2024年参与获批了省级精品共享课程《高等数学（线下）》建设课程。发表了教改论文6篇。
内容简介
本研究旨在开发新型高效且稳定的数值算法，以求解特定类型的偏微分方程，突破现有数值方法的局限性，提升数值解的精度、计算效率与稳定性。理论上，为偏微分数值分析理论体系增添新的算法与理论成果，深化对数值方法收敛性、稳定性等特性的理解；实践中，为材料科学等领域的实际工程问题提供更精准、高效的数值模拟解决方案，助力相关领域技术革新与发展。
目录
目 录第 １ 章 绪 论 /１１.１ 研究背景 /１１.１.１ ＭＨＤ模型及其耦合模型 /１１.１.２ 变密度 Ｅｒｉｃｋｓｅｎ－Ｌｅｓｌｉｅ模型/４１.２ 研究方法 /５１.２.１ 压力校正法 /６１.２.２ Ｇａｕｇｅ－Ｕｚａｗａ法/６１.２.３ 标量辅助变量法/６１.２.４ 球面约束保持法 /７１.３ 研究内容 /７１.４ 前期准备 /９第 ２ 章 不可压ＭＨＤ方程二阶半离散稳定化格式的最优误差估计 /１１２.１ 数值格式及其稳定性/１１
作者简介
王旦霞，博士,教授,主讲课程有:高等数学,线性代数,复变函数,概率论与数理统计。研究方向:偏微分方程的理论和数值解：科研相关成果已发表在“Applied Numerical Mathematics”、“Journal of computational and applied mathematics”等期刊，近五年发表Sci论文及中文核心论文近50篇，近五年本人主持了2项山西省自然科学基金；主持了1项山西省归国留学人员项目；主持了2项教改项目，以第一参与人参与了2项国家自然科学基金面上项目和1项国家青年基金。课程建设方面成果： 2019 年获批了省级精品共享课程《复变函数（线上）》建设课程，2024年参与获批了省级精品共享课程《高等数学（线下）》建设课程。发表了教改论文6篇。