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本书对《几何原本》做了选择性的解读,附上作者自己的观点、安排和注释。除此之外,还谈及历史(包括翻译成中文的过程)、对近现代数学、物理学的影响,很好地交代了数学重要进展的来龙去脉,对于结合课堂学习,可以起到良师益友的参考作用。本书虽然篇幅不大,但内容生动、丰富,本书可以成为“砺智石丛书”一本具有特色的新品。
内容简介
古希腊欧几里得的《几何原本》,是一本科学史上极具影响力的巨著。它从一些公设、公理和概念出发,以形式逻辑的方法,建立了人类历史上第一座宏伟的演绎推理大厦——欧氏几何学。但《原本》篇幅较大、不易理解,本书对《原本》进行解读,选择了其中一些定理(以三角形内角和定理和毕达哥拉斯定理为重点),也介绍了尺规作图,形式逻辑以及《原本》对其他著作(比如牛顿的《原理》)的影响、近现代数学的发展等内容。此外还介绍了《几何原本》被引入中国的历史。
目录
序言I第一章 《几何原本》简介及其在中国的引入001《几何原本》产生的历史背景001《几何原本》简介007从徐光启到李善兰——《几何原本》在中国018第二章 形式逻辑与三角形内角和定理031数学证明和公理化方法031三角形内角和定理的演绎证明038第三章 形式逻辑与毕达哥拉斯定理069毕达哥拉斯定理的演绎证明 070勾股定理及其中古证明 084毕达哥拉斯定理证明赏析 088第四章 形式逻辑与尺规作图095圆内接正三角形的尺规作图095
作者简介
刘攀,华东师范大学数学科学学院副教授,曾获德国马普研究所(莱比锡)博士学位,主要研究方向为几何学、偏微分方程以及数学教育。周林峰,华东师范大学数学科学学院副教授,博士生导师,主要研究方向为微分几何学。